Pourquoi l'algorithme de Prim fonctionne-t-il ?
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Anonim

En informatique, Prim's (également connu sous le nom de Jarnik) algorithme est un gourmand algorithme qui trouve un arbre couvrant minimum pour un graphe non orienté pondéré. Cela signifie qu'il trouve un sous-ensemble des arêtes qui forme un arbre qui inclut chaque sommet, où le poids total de toutes les arêtes de l'arbre est minimisé.

À cet égard, pourquoi Prims est-il meilleur que Kruskal ?

Kruskal Algorithme: effectue meilleur dans des situations typiques (graphiques clairsemés) car il utilise des structures de données plus simples. Prim's Algorithme: est nettement plus rapide dans la limite lorsque vous avez un graphique très dense avec beaucoup plus d'arêtes que sommets.

l'algorithme de Prim est-il optimal ? L'algorithme de Prim est un gourmand algorithme pour trouver un arbre couvrant minimal sur un graphe non orienté pondéré en utilisant une approche gloutonne. Dans le cas d L'algorithme de Prim , nous sélectionnons à plusieurs reprises le sommet dont la distance au sommet source est minimisée, c'est-à-dire le courant localement optimale choix.

En tenant compte de cela, l'algorithme de Prim peut-il avoir des cycles ?

Algorithme de Prim . L'algorithme de Prim crée clairement un arbre couvrant, car aucun cycle peut être introduit en ajoutant des arêtes entre les sommets arborescents et non arborescents.

Quel algorithme est le plus efficace pour construire l'arbre couvrant minimum d'un graphe donné L'algorithme de Prim ou l'algorithme de Kruskal et pourquoi ?

L'algorithme de Kruskal développe une solution à partir du bord le moins cher en ajoutant le prochain bord le moins cher à l'existant arbre / forêt. Algorithme de Prim est plus rapide pour les denses graphiques . L'algorithme de Kruskal est plus rapide pour les clairsemés graphiques.

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