Que veut dire Injectif ?
Que veut dire Injectif ?

Vidéo: Que veut dire Injectif ?

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Vidéo: Fonctions injectives, bijectives et surjectives 2024, Novembre
Anonim

En mathématiques, un injectif La fonction (également connue sous le nom d'injection ou fonction un-à-un) est une fonction qui mappe des éléments distincts de son domaine à des éléments distincts de son codomaine. En d'autres termes, chaque élément du codomaine de la fonction est l'image d'au plus un élément de son domaine.

De même, vous pouvez demander, qu'est-ce qu'un exemple de fonction injective?

Exemple : Les fonction f(x) = x2de l'ensemble des nombres réels positifs aux nombres réels positifs est à la fois injectif et surjectif. Ainsi c'est aussi bijectif . Mais pareil fonction de l'ensemble de tous les nombres réels n'est pas bijectif parce que nous aurions pu, pour Exemple , les deux.

De plus, comment prouvez-vous le surjectif et l'injectif ? puisque f est une bijection. À prouver une fonction est bijective, vous devez prouver c'est tout injectif et aussi surjectif . " Injectif " signifie que deux éléments du domaine de la fonction ne sont pas mappés sur la même image." Surjectif " signifie que tout élément dans la plage de la fonction est touché par la fonction.

En conséquence, la fonction vide est-elle Injective ?

Selon cette définition, tout fonction vide n'est pas injectif car ˘f:S→∅ n'est pas un fonction.

Comment savoir si une fonction est graphiquement ?

Pour un-un: tracez simplement des lignes verticales (perpendiculaires à l'axe des x) puis si vous trouvez une ligne verticale coupant la courbe de fonction alors ce n'est pas un-un. Comme pour un-un, toute ligne verticale doit se croiser avec le graphique de fonction à un moment donné!

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