Vidéo: Pouvez-vous carreler un sol avec des pentagones réguliers ?
2024 Auteur: Lynn Donovan | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-15 23:46
Une nouvelle façon de Tuile Ton Sol ( Si vous Comme Pentagones ) Ordinaire les hexagones fonctionnent aussi, mais pas un pentagone régulier . Le problème avec un pentagone régulier (tous les côtés ont la même longueur et tous les angles intérieurs sont les mêmes) est que l'angle intérieur à n'importe quel sommet est de 108 degrés.
En gardant cela à l'esprit, pouvez-vous carreler des pentagones réguliers ?
En géométrie, un carrelage pentagonal est un carrelage du plan où chaque pièce individuelle a la forme d'un Pentagone . UNE carrelage pentagonal régulier sur le plan euclidien est impossible car l'angle interne d'un pentagone régulier , 108°, n'est pas un diviseur de 360°, la mesure d'angle d'un tour entier.
pourquoi un pentagone régulier ne se tessele-t-il pas ? Afin d'un ordinaire polygone à tesseler sommet à sommet, l'angle intérieur de votre polygone doit se diviser à 360 degrés uniformément. Depuis 108 ne fait pas diviser 360 également, le pentagone régulier ne tessele pas Par ici. Vous pouvez voir que les angles de tous les polygones autour d'un seul sommet totalisent 360 degrés.
En conséquence, les pentagones peuvent-ils s'emboîter ?
Les triangles, les carrés et les hexagones sont les seules formes régulières qui se tessellent par elles-mêmes. Tu pouvez avoir d'autres pavages de formes régulières si vous utilisez plus d'un type de forme. Tu pouvez même tesseler pentagones , mais ils ne seront pas réguliers. Six triangles forment un hexagone.
Tous les polygones sont-ils en mosaïque ?
Triangles équilatéraux, carrés et hexagones réguliers sommes le seul régulier polygones ça va tesseler . Par conséquent, il sommes seulement trois réguliers pavages . 3.
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