Comment prouver que les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu ?
Comment prouver que les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu ?

Vidéo: Comment prouver que les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu ?

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Vidéo: Démonstration - Propriété des diagonales d'un losange 2024, Décembre
Anonim

Dans un losange tout les côtés sont égaux et les côtés opposés sont parallèles. Plus loin un rhombe est aussi un parallélogramme et présente donc les propriétés d'un parallélogramme et cela les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.

En conséquence, les diagonales d'un losange se coupent-elles en leur milieu ?

Dans tous rhombe , les diagonales (lignes reliant les coins opposés) se couper en deux à angle droit (90°). C'est-à-dire, chaque diagonale coupe le autre en deux parties égales, et l'angle où ils se croisent est toujours de 90 degrés. Dans la figure ci-dessus, faites glisser n'importe quel sommet pour remodeler le rhombe et convainquez-vous qu'il en est ainsi.

Deuxièmement, les diagonales des losanges sont-elles perpendiculaires ? Propriétés d'un Rhombe Les diagonales sommes perpendiculaire à et se couper en deux. Les angles adjacents sont supplémentaires (par exemple, A + ∠B = 180°). UNE rhombe est un parallélogramme dont diagonales sommes perpendiculaire l'un à l'autre.

En tenant compte de cela, comment prouvez-vous que les diagonales d'un losange sont des bissectrices perpendiculaires ?

Preuve que le les diagonales d'un losange sont perpendiculaires Suite de ci-dessus preuve : Les parties correspondantes des triangles congrus sont congrues, donc les 4 angles (ceux du milieu) sont congrus. Cela conduit au fait qu'ils sont tous égaux à 90 degrés, et le diagonales sommes perpendiculaire l'un à l'autre.

Le losange est-il un parallélogramme ?

DÉFINITION: UN rhombe est un parallélogramme avec quatre côtés congrus. THÉORÈME: Si un parallélogramme est un rhombe , chaque diagonale coupe en son milieu une paire d'angles opposés. THÉORÈME Converse: Si un parallélogramme a des diagonales qui coupent en leur milieu une paire d'angles opposés, c'est un rhombe.

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